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LEYES DE POTENCIA PDF Imprimir Correo electrónico
Escrito por Administrator   
Jueves 30 de Julio de 2009 18:32

 

 http://www.macs.hw.ac.uk/~pdw/topology/ScaleFree.html

LEYES DE POTENCIA

 

 

En las Ciencias de la Complejidad ocurren una serie de fenómenos que hacen muy particulares a los Sistemas Complejos Adaptativos. Uno de ellos es el de las Leyes de Potencia. El primer estudio relacionado con este tema es el trabajo de Pareto en 1897 que describió la distribución de ingresos en Italia. También son estudios relacionados los de Estoup (1916) y Zipf (1932)sobre la frecuencia de palabras en un idioma. http://projecteuclid.org/DPubS/Repository/1.0/Disseminate?view=body&id=pdf_1&handle=euclid.im/1089229510 

 

QUE SIGNIFICAN LAS LEYES DE POTENCIA?

 

Una ley de potencia es una clase especial de relación matemática entre dos cantidades. Si una cantidad es la frecuencia de un evento, y la otra es el tamaño del evento, entonces la relación es una distribución de ley de potencia si las frecuencias disminuyen muy lentamente conforme los tamaños del evento aumentan. Por ejemplo, un terremoto doblemente grande es cuatro veces  más raro. Las leyes de potencia se encuentran tanto en los mundos naturales como en los construidos por el hombre. Son aplicables en todas las escalas.http://en.wikipedia.org/wiki/Power_law

 

 

Una ley de potencia es una relación en la cual una cantidad A es proporcional a otra B elevada a una potencia n; esto es A proporcional a B a la n. Los árboles, las nubes, las superficies fracturadas, la cuenca de los ríos, las fluctuaciones en el tráfico de Internet, la respuesta de los sistemas inmunológicos y una vasta cantidad de otros fenómenos naturales también lo hacen. También se encuentran en los terremotos, los incendios forestales. Por ejemplo, el número de terremotos que liberan energía E ---una medida de su fuerza—es simplemente proporcional a 1/E2. 

 

El número de empresas que tienen ventas totales S es proporcional a 1/S2 .  La distribución de la riqueza también sigue las leyes de

potencia, igual lo hace la distribución de ciudades por población dentro de un país. El número de ciudades con N habitantes es proporciona a 1/N2 . 

 

 

Las leyes de potencia reflejan un patrón de organización y cambio que es típico de los sistemas complejos. Su expresión gráfica es diferente de lo que refleja la curva de Bell en estadísticas. Los eventos en los que estas leyes se aplican ocurren con mayor frecuencia de lo que se esperaría aplicando estadísticas “normales”. Esto es debido a la interdependencia entre los agentes responsables de estos eventos.  A la ocurrencia de este tipo de fenómeno se le llama Discontinuidad abrupta y debe ser tomado en consideración para evitar sorpresas negativas. (Mark Buchanan. Power laws and the new science of complexity Management) 

 

 

En un estudio de las recesiones económicas en 17 economías occidentales en el período de 1871-1994,  Paul Ormerod  encontró que las relaciones de Leyes de Potencia daban una buena descripción de la frecuencia de las recesiones  en esos países. Esta distribución se atribuye a la criticalidad organizada del sistema y a la estructura compleja de las unidades que lo conforman que facilitan múltiples interacciones. (The US Business Cycle: Power Law Scaling for Interacting Units with Complex Internal Structure)  

 

 

 

EJEMPLOS DE LEYES DE POTENCIA 

 

Algunos ejemplos de Fenómenos naturales y sociales  de Leyes de Potencia.

 

CIENCIAS NATURALES

CIENCIAS SOCIALES

Ciudades

Congestionamiento de tráficoLíneas costeras

Incendios de montes bajos

Los niveles de agua en el Nilo

Huracanes y las inundaciones

Terremotos

Tamaño de Asteroides impactantes

Manchas solares

Estructura galácticas

Avalanchas de pilas de arena

Movimiento Browniano

Música

Epidemias

Circuitos genéticos

Metabolismo de las células   

Redes funcionales en el cerebro 

El crecimiento tumoral.

Biodiversidad.

Circulación en las plantas y los animales

Tamaño de las distribuciones en los ecosistemas.

Depredadores

Fractales 

Equilibrio puntuado

Extinciones en masa

Funcionamiento cerebral

Predicción de nacimientos prematuros

Evolución de la tecnología láser 

Fracturas de los materiales 

Estimación de la magnitud de los estímulos sensoriales

Ley de Willis “número vs. Tamaño de los géneros de plantas

Respiración fetal del cordero

Estructura bronquial

Frecuencia de productos químicos de bases de ADN

Redes de Interacción proteína-proteína 

Propiedades Genómicas (palabras ADN).

Tipos de latidos del corazón

Subestructuras celulares

Fitoplancton

Muertes por ataque al corazón.

Surgimiento de magma a través de la corteza terrestre.

Uso de palabras en un Idioma.

Redes sociales.

Estructura de la WWW

Estructura deL hardware de Internet.

Número de visitas recibidas por páginas web por día

Número de medicamentos que generan más de mil millones de dólares de utilidades.  

Redes sexuales

Poder del “Fordismo”

Distribución de la riqueza.

Publicaciones y citas

Co-autorías

Redes de Actores.

Ofertas de empleo

Sueldos

Tamaño de las empresas

Cadenas de suministro.

Tasas de crecimiento y estructura interna de las empresas.

Bajas en la guerra

Tasa de crecimiento del PIB de los países

Movimientos de precios en los intercambios

Copias de libros vendidos

Tasas de delincuencia

Utilidades de las películas.

Productos de consumo

Tamaño de las aldeas

Los precios del algodón

Las fluctuaciones económicas

Alianza entre las redes de empresas de biotecnología

El espíritu empresarial y la innovación

Distribución de los apellidos

Tamaño de géneros de plantas

Número de llamadas telefónicas y correos electrónicos

Distritos industriales italianos

Muerte de las lenguas

Directores de estructuras entrelazadas.

Comportamiento agresivo entre los niños durante el recreo.

Número de invenciones en las ciudades.

Efectos macroeconómicos de agentes cero racionales.

Eventos de terrorismo mundial.

Patrones de deterioro de visitas a sitios web de noticias.

Eventos de decisión dentro de las empresas.

 

 

Según Brown y colaboradores, las leyes de potencia son características generales emergentes de los sistemas complejos. Son aspectos de la estructura y función de estos sistemas que permanecen con auto-similitud en una amplia variedad de escalas espaciales y temporales. Presumiblemente estas leyes reflejan el resultado de reglas o mecanismos simples. Son consecuencia de unos pocos principios físicos, biológicos y matemáticos básicos. http://www.fractal.org/Bewustzijns-Besturings-Model/Fractal-Nature.pdf  

 

En las estadísticas “normales” se aplica generalmente los promedios, utilizando las distribuciones de Gauss. A diferencia, en los sistemas complejos adaptativos, en los que existen gran interconexión e interdependencia entre sus elementos, las distribuciones normales no son la norma. Las retroalimentaciones positivas originan eventos extremos que ocurren con más frecuencia que lo esperado por las curvas estadísticas en forma de campana, de Gauss. Interdependencia entre los elementos del sistema es la clave explicatoria de este fenómeno. 

(Beyond Gaussian Averages: Redirecting Management Research Toward Extreme Events and Power Laws. Pierpaolo Andriani Y Bill McKelvey)  

 

 

 

 

 

IVAN TERCERO TALAVERA  

 

 

 

(Las entradas anteriores del Blog, las puede leer en la sección Archivo)

Última actualización el Jueves 30 de Julio de 2009 19:10
 
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